BZOJ1002 [FJOI2007]轮状病毒

标签:高精度,数学

Description

  轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

  N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不
同的3轮状病毒,如下图所示

  现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒

Input

  第一行有1个正整数n

Output

  计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

 

分析:打表找规律,f[i]=f[i-1]*3+2-f[i-2]

高精度乘法和减法

 

Code

#include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x) #define LL long long using namespace std; inline LL read() {     LL f=1,x=0;char ch=getchar();  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}  return x*f; } const int maxn=106; struct node{int a[maxn],len;}f[maxn]; int n; node mul(node a,LL k){  rep(i,1,a.len)a.a[i]*=k;  rep(i,1,a.len){   a.a[i+1]+=a.a[i]/10;   a.a[i]%=10;  }  if(a.a[a.len+1]!=0)a.len++;     return a; } node sub(node a,node b){  a.a[1]+=2;  int j=1;  while(a.a[j]>=10){a.a[j]%=10;a.a[j+1]++;j++;}  rep(i,1,a.len){      a.a[i]-=b.a[i];   if(a.a[i]<0){a.a[i]+=10;a.a[i+1]--;}  }  while(a.a[a.len]==0)a.len--;     return a; }   int main() {  n=read();  f[1].a[1]=1;  f[1].len=1;  rep(i,2,n)f[i]=sub(mul(f[i-1],3),f[i-2]);  dep(i,f[n].len,1)printf("%d",f[n].a[i]);  return 0; }

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